Si dos lados opuestos de un cuadrado se incrementan en 4 cm cada uno y los otros dos disminuyen en 2 cm cada uno, el área aumenta en 20 cm2. Halle las dimensiones del cuadrado.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cuando me dice que sus medidas cambian, el cuadrado se va a convertir en rectángulo, por lo tanto el cálculo del Area va a ser diferente
A del cuadrado=l²
A del rectángulo=(ancho)×(largo)
Respuesta:
DIMENSIONES:
Cada lado del cuadrado: 14 cm
área del cuadrado = 196 cm (14 x 14)
perímetro del cuadrado = 56 cm (14 x 4)
Explicación paso a paso:
Si llamo "a" a un lado del cuadrado, su área será
Como se trata de un cuadrado, sus 4 lados son iguales, por tanto puedo decir que si un lado aumenta en 4, será a+4
y si otro lado disminuye en 2, será a-2
Si eso ocurre, entonces entonces el área se aumenta en 20:
Tengo presente que el área es lado por lado
Ensamblo la ecuación:
Opero
2a=28
a=28/2
a=14
Un lado del cuadrado original mide 14 cm
Si aumento en 4, será 14 + 4 = 18 cm
Si disminuyo en 2, será 14-2 = 12 cm
Por tanto queda un rectángulo con base 18 y altura 12
El área de ese rectángulo, será 18 x 12 = 216
El área del cuadrado es: 14 x 14 = 196
La diferencia entre el área del rectángulo y la del cuadrado es:
216 cm - 196 cm = 20 cm
Tal como lo dice el problema