Question

si dos lados de un triangulo forman un angulo de 35 grados y dichos lados miden 8 m y 10m respectivamente entones el lado opuesto al ángulo sé calcula con la expresión​

Answer 1

Respuesta:

Si llamamos "y" al lado opuesto al ángulo de 35º

y = √ ( 8 sen 35º )² + ( 10 - 8 cos 35º )²

Explicación paso a paso:

Tenemos que utilizar varias fórmulas intermedias

Llamamos "h" a la altura del triángulo

Esta altura es perpendicular a la base que mide 10 m y se forma un triángulo rectángulo  de hipotenusa = 8 m y ángulo opuesto de 35º

Calculamos "h"

sen 35º = h / 8

h = 8 sen 35º

Esta misma altura corta a la base a una distancia "x" del vértice que forman los lados conocidos

con cos 35º calculamos "x"

cos 35º = x/8

x = 8 cos 35º

La parte restante del lado de 10 m sería

10 - x

Del lado derecho de la altura tenemos otro triángulo rectángulo cuyos catetos son "h" y "( 10 - x )"

Con el teorema de pitágoras calculamos "y"

( lado opuesto al ángulo de 35º )

y = √ h² + ( 10 - x )²

y = √ ( 8 sen 35º )² + ( 10 - 8 cos 35º )²

Por cierto

y =  5.734 m