Question

Si dos ángulos suplementarios están a razón de 2:3, determina la medida del ángulo mayor

Answer 1

Explicación paso a paso:

=> Sea los ángulos suplementarios "a" y "b":

Si son suplementarios su suma es 180°

a + b = 180°

Están en la relación de 2 a 3:

a/b = 2/3             //Multiplicamos por una constante k

a/b = 2k/3k        //igualamos término con término

a = 2k  y  b = 3k <------ Los valores de a y b en función de k

Reemplazamos en la primera igualdad:

   a + b = 180          //Reemplazamos a = 2k y b = 3k

2k + 3k = 180         //Sumamos

       5k = 180         //Movemos ×5 como ÷5 al otro bloque

         k = 180/5      //Dividimos

         k = 36

Hallamos los ángulos:

=> a = 2k => a = 2(36) => a = 72° <-------- el ángulo menor

=> b = 3k => b = 3(36) => b = 108° <-------- el ángulo mayor

Respuesta: La medida del ángulo mayor es 108°

===============>Felikin<================