Si dos ángulos opuestos por el vértice están dados por las expresiones (2x + 100º) y (4x + 50º) Determine su valor.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
25º
Explicación paso a paso:
Los ángulos opuestos por el vértice miden igual.
2x + 100º = 4x + 50º
100º - 50º = 4x - 2x
50º = 2x
x = 50º/2
x = 25º
El valor de los ángulos opuestos al vértice es:
150º
¿Qué es un ángulo?
Es la abertura que forma la intersección de dos rectas.
La suma de dos ángulos:
Dos ángulos son complementarios si al sumarlos es igual a 90°.
Dos ángulos son suplementarios si al sumarlos es igual a 180°.
Los ángulos formados por dos rectas paralelas son:
- Opuestos al vértice: son iguales
- Alternos internos y alternos externos: son iguales
¿Cuál es el valor de los ángulos opuestos al vértice?
La teoría indica que los ángulos opuestos al vértice son iguales, por tanto:
Igualar los ángulos;
2x + 100º = 4x + 50º
Agrupar términos semejantes;
4x - 2x = 100º - 50º
2x = 50º
Despejar x;
x = 50º/2
x = 25º
Sustituir;
2(25º) + 100º = 150º
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