Si dividimos a 156 en tres partes, tales que la segunda sea tres veces la menor y la mayor tres veces la segunda, la primera equivale a.
Respuestas a la pregunta
Si dividimos a 156 en tres partes, tal que la segunda sea tres veces la menor y la mayor sea tres veces la segunda, al resolver el sistema de ecuaciones, la primera parte (menor) equivale a 12.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es una combinación de ecuaciones, en donde se tienen tantas ecuaciones como incógnitas. Se puede resolver por cualquier método (reducción, sustitución u otro), se consiguen soluciones que satisfagan la igualdad de cada una de las ecuaciones, es decir, la solución es común.
Planteamiento.
- La suma de las tres partes es igual a 156.
- La segunda es tres veces la menor.
- La mayor es tres veces la segunda.
Se plantean las ecuaciones correspondientes:
a+b+c=156 (ECUACIÓN 1)
b = 3*c (ECUACIÓN 2)
a = 3*b (ECUACIÓN 3)
En donde,
a: Parte mayor.
b: Parte intermedia.
c: Parte menor.
Se sustituye el valor "b" de la ecuación 2 en la ecuación 3,
a = 3*(3*c)
a = 9c (ECUACIÓN 4)
Se sustituye 4 y 2 en 1 y se despeja c,
9c+3c+c=156
13c = 156
c = 12
Se calculan los otros valores:
- b = 3 (12) = 36
- a = 3 (36) = 108
La primera parte equivale a 12.
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