Question

Si despejas una de la variables en la expresión del perímetro y la sustituye en la expresión del área ¿que expresión representa el área del rectangulo

Answer 1

En un rectangulo, el Area es "L.A" donde L es largo y A es ancho, asi mismo su perimetro es la suma de todos los lados, osea 2L+2A.

Al despejar una de las variables, en mi caso despejare L, nos queda:

$P=2L+2A\\2L=P-2A\\L=\frac{P-2A}{2} =\frac{P}{2}-A$

Al reemplazarlo en el area, tenemos:

$Area=L.A\\Area=(\frac{P}{2}-A ).A=\frac{A.P}{2}-A^{2}$