Si deseamos obtener 80kg crema de leche de 60% de grasa y mezclamos suero de leche de 0.8% de grasa y crema de leche de 80% de grasa . Cuanto es que debemos usar de cada insumo para obtenerla.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Tenemos los datos siguientes:
%L = 3,5% = 0,035
%C = 48% = 0,48
Donde %L es el porcentaje de grasa de la leche y %C el porcentaje de grasa de la crema alta en grasa
Se requiere obtener una crema que contiene 18% de grasa:
%F = 18% = 0,18
Además el peso debe ser de 100 Kg.
Cuando se trata de mezclas, las masas iniciales se suman para dar la masa final:
M_F=M_L+M_CM
F
=M
L
+M
C
Donde M_LM
L
es la masa de la leche y M_CM
C
es la masa de la crema alta en grasa.
M_L+M_C=100~KgM
L
+M
C
=100 Kg ...(1)
Para hallar el porcentaje o concentración de una mezcla final, se emplea el promedio ponderado:
\%F=\frac{\%L\times M_L+\%C\times M_C}{M_L+M_C}%F=
M
L
+M
C
%L×M
L
+%C×M
C
Reemplazando los valores conocidos:
0,18=\frac{0,035\times M_L+0,48\times M_C}{100}0,18=
100
0,035×M
L
+0,48×M
C
18={0,035\times M_L+0,48\times M_C}18=0,035×M
L
+0,48×M
C
...(2)
Hallamos M_LM
L
y M_CM
C
empleando sistema de ecuaciones entre (1) y (2):
\displaystyle \left \{ {{M_L+M_C=100} \atop {0,035\times M_L+0,48\times M_C=18} \right.
A la primera ecuación lo multiplicamos por 0,48:
\displaystyle \left \{ {{0,48M_L+0,48M_C=48} \atop {0,035M_L+0,48M_C=18} \right.
Eliminamos M_CM
C
restando el de arriba con el de abajo:
0,445M_L=300,445M
L
=30
M_L=67,416~KgM
L
=67,416 Kg
Ya que la suma de las masas debe ser 100 Kg:
M_C=100-M_L=32,584~KgM
C
=100−M
L
=32,584 Kg
Respuesta: Para obtener una crema que contenga 18% de grasa, se deben mezclar 67,416 Kg de Leche y 32,584 Kg de Crema alta en grasa.
Explicación:
espero que te ayude :)