Matemáticas, pregunta formulada por freddygup82p5ldzo, hace 1 año

Si desde un principio hay 50 Miligramos (mg) de un material radioactivo presente y pasadas dos horas se detalla que este material ha disminuido el 10% de su masa original , se solicita hallar: a. Una fórmula para la masa del material radioactivo en cualquier momento t. b. La masa después de 5 horas.

Respuestas a la pregunta

Contestado por gedo7
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La desintegración del material radiactivo nos deja los siguientes resultados:

  • La ecuación de desintegración es N(t) = 50·e^(-0.052t).
  • Luego de 5 horas quedan 38.55 mg.

EXPLICACIÓN:

La ecuación para la desintegración de un material radiactivo viene dado como:

N(t) = N₀·e^(-k·t)

Ahora, sabemos que inicialmente hay una cantidad de 50 mg, y ademas que en 2 horas se redujo en un 10 %, entonces:

m(2h) = 0.90·(50 mg)

m(2h) = 45 mg  → masa en 2 horas

a) Entonces, en 2 horas quedaban 45 mg, con esto buscamos la constante 'k' de nuestra ecuación, tenemos:

N = (50 mg)· e^(-k·t)

45 mg = (50 mg)· e^(-k·2h)

0.90 = e^(-k·2h)

ln(0.90) = -k·(2h)

k = 0.052

Por tanto, nuestra ecuación de descomposición radiactiva será:

N(t) = 50·e^(-0.052t) → Ecuación de desintegración

b) Busquemos la masa luego de 5 horas.

N(5) = 50·e^(-0.052· 5h)

N(5) = 38.55 mg

Entonces, luego de 5 horas quedan 38.55 mg.

Mira otro ejercicio de desintegración en este enlace brainly.lat/tarea/10205755.

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