Question

Si de un estanque con agua se saca un tercio de su contenido y después, un tercio de lo que queda, restarían 400 litros para vaciarlo completamente. ¿cuál es el volumen de agua en el estanque?

Lo necesito urgente, explicado paso a paso...​

Answer 1

Respuesta:

El volumen del estanque es 900 litros

Explicación paso a paso:

Sea x el volumen del estanque.

En la primera sacada se extrae 1 / 3 de su volumen, es decir:

$\frac{1}{3} x$

Lo que queda después de esto en el estanque es:

$x - \frac{1}{3} x = \frac{2}{3} x$

En la segunda sacada se extraen 1 /3 de lo que quedó después de la primera, es decir:

$\frac{1}{3} \frac{2}{3}x = \frac{2}{9} x$

Ahora el volumen total del estanque es igual al volumen extraído la primera vez más el volumen extraído en la segunda vez más lo que quedó, es decir:

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{9} x + 400 = x$

Desarrollando operaciones y agrupando términos semejantes tenemos:

$\frac{5}{9} x + 400 = x$

$x - \frac{5}{9} x = 400$

$\frac{4}{9} x = 400$

$x = \frac{400 \times 9}{4} = 900$

El volumen es 900 litros.