Question

si de seis a siete de la tarde se admite que un número de teléfono de cada cinco este comunicado ¿cuál es la probabilidad de que cuando se marque 10 números de teléfono elegidos al azar solo se comuniquen dos?​

Answer 1

Respuesta:

0.302

Explicación paso a paso:

Tomemos en cuenta la distribución binomial B(n,p) con los siguientes parámetros:

{P(X=k)=\binom{n}{k}p^k\cdot q^{n-k}}

\displaystyle {B(10, \frac{1}{5}) \qquad p = \frac{1}{5} \qquad q = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}}

Calculemos la probabilidad deque cuando se marquen 10 números de teléfono sólo comuniquen dos.

\displaystyle {P(X=2)= \binom{10}{2}(\frac{1}{5})^2(\frac{4}{5})^8}

\displaystyle { = \frac{10!}{2!8!}(\frac{1}{5})^2 (\frac{4}{5})^8}

{ = 0.302}