Question

Si DC=12 cm y el factor de homotecia es 3/2 entonces D’C mide?

Answer 1

El segmento D'C mide 18cm.

Explicación paso a paso:

Si el punto C es el centro de la homotecia y el factor de proporcionalidad de la homotecia es 3/2, podemos establecer la relación entre las distancias hasta el punto D y hasta el punto D'.

$\frac{D'C}{DC}=\frac{3}{2}$

Por lo que tenemos que despejar de esa ecuación la longitud del segmento D'C:

$D'C=12cm.\frac{3}{2}=18cm$

Answer 2

HOMOTECIA

La homotecia es una transformación geométrica (en el plano), que, a partir de un punto fijo, se multiplican todas las distancias por una cantidad, llamada factor de homotecia.

En este ejercicio:

Si multiplicamos el valor del segmento DC por el factor de homotecia, sabiendo que C es el centro (el punto fijo mencionado) de la homotecia, obtendremos el nuevo valor, D'C.

Entonces, si aplicamos el factor de homotecia, obtenemos:

$\mathsf{12\ cm \cdot \dfrac{3}{2} = \dfrac{36}{2}\ cm} = \boxed{\mathsf{18\ cm}}$

Respuesta. D'C mide 18 cm.