si das una patada a un balon a 1m de altura del suelo, sale despedido verticalmente, al cabo de 5s, el balon llega al suelo. calcula:
a) cual fue la velocidad con que salio disparado el balon?
b) hasta que altura ascendio?
c) al cabo de cuanto tiempo volvio a pasar por la altura inicial de 1m?
aiudaaa ke me tiro el año xd
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la posición del balón es:
y = yo + Vo t - ½ g t²
yo = 1 m es la altura inicial (y sub cero)
Vo la velocidad incial buscada
Cuando llega al suelo es y=0 entonces reemplazando lo conocido:
0 = 1 m + Vo . 5 s - ½ 9,8 m/s² . 5² s²
0 = 1m + Vo . 5s - 122,5 m
Vo = (122,5 - 1) / 5 = 24,3 m/s
=============== ========
La altura sale de:
v² - Vo² = 2 a (H-yo)
donde:
a = - g = la aceleración en tiro vertical (g apunta hacia abajo y por eso es negativa, porque es contraria a +y)
H = altura máxima
H - yo = desplazamiento vertical desde que es pateada hasta alcanzar la altura máxima
v = velocidad en el instante t, o a la altura y (cualquiera), en particular cuando alcanza H es v=0 porque deja de subir y comienza la caída.
Entonces:
0 - Vo² = 2 (-g) (H - yo)
H - yo = Vo²/(2g)
H = Vo²/(2g) + yo
=============
H = 24,3²/19,6 + 1 = 31,13 m
======================
En la primera ecuación: y = yo + Vo t - ½ g t²
ahora es y=1m = yo y queda:
1 = 1 + 24,3 t - 4,9 t²
4,9 t² = 24,3 t
Hay 2 raíces, pero una es t=0 que nos dice que está a 1m en la partida, y esa es trivial y la descartamos, entonces el t buscado es t>0 y podemos dividir miembro a miembro por t quedando:
4,9 t = 24,3
t = 24,3 / 4,9 = 4,96 s
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Espero te sirva.
Saludos!
Explicación:
La velocidad con la que sale disparado el balón es de Vo = 24,3 m/s
Altura máxima es de hmax = 30.12 m
El tiempo que llego a su posición de partida Tf = 4.95s
Movimiento: tiro vertical
El tiro vertical, tal y como su nombre lo indica, es un movimiento que se asemeja mucho al tiro parabólico y a la caída libre, pero se diferencia en que:
- Caída libre: Tiene velocidad inicial "cero" tiro vertical no
- Tiro parabólico: Tiene un Ángulo de inclinación al iniciar su movimiento, el tiro vertical no.
La ecuación con la que determinaremos la velocidad con la que sale disparado el balón es
Y = h + Vo .t - ½ 9,8 m/s² . t²
0 = 1 m + Vo . 5 s - ½ 9,8 m/s² . 5² s²
0 = 1m + Vo . 5s - 122,5 m
Vo = (122,5 - 1) / 5
Vo = 24,3 m/s
Tiempo de subida
Vf = Vo - gt
t = (0 - Vo)/-g
t = -24,3m/s /-9,8m/s²
t = 2.47 s
Como el tiempo que necesitamos determinar en el inciso C es el tiempo en que el balón vuelve a su posición, duplicamos este tiempo
2t = Tf = 4.95s
Altura máxima, tomando en cuenta el tiempo desde el pateo hasta que llega a Vf = 0m/s
hmax = Vo.t - ½ gt²
hmax = 24,3m/s . 2.47s- ½ 9,8m/s²(2.47)²
hmax = 30.12 m
Aprende más sobre tiro vertical y caída libre en:
brainly.lat/tarea/9301523
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