Question

si cotx+cosx=1 calcule el valor de la expresión N=cot²x+cscx

Answer 1

cotx+cosx=1              N=cot²x+cscx

cosx/senx +cosx=1 ; N=csc²x-1+cscx

multiplicando por secx a la primera ecuación

secx[cosx/senx +cosx]=secx ; N=cscx(cscx+1)-1

cscx+1=secx ; N=cscx(cscx+1)-1

1=secx-cscx  ; N=cscxsecx-1

elevando al cuadrado  la primera ecuación

1²=sec²x+csc²x-2secxcscx

1=sec²x.csc²x-2secxcscx

1+1=(secx.cscx)²-2secxcscx+1

2=(secx.cscx-1)²

√2=secx.cscx-1

N=cscxsecx-1

N=√2 ∴

AUTOR: SmithValdez