Matemáticas, pregunta formulada por XTulioXD, hace 10 meses

Si cosx=(\sqrt(2))/(3)calcula sen^(2)x

Respuestas a la pregunta

Contestado por aprendiz777
2

Respuesta:

\mathbf{\sen^{2}(x)=\frac{7}{9}}

Explicación paso a paso:

Usemos la identidad fundamental:

\sen^{2}(x)+\cos^{2}(x)=1

Como tenemos el dato del coseno:

\cos(x)=\frac{\sqrt{2}}{3}

entonces despejemos el seno de la identidad fundamental:

\sen^{2}(x)+\cos^{2}(x)=1

\sen^{2}(x)=1-\cos^{2}(x)

Sustituyendo el valor del coseno:

\sen^{2}(x)=1-\left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right)^{2}

\sen^{2}(x)=1-\frac{2}{9}

\sen^{2}(x)=\frac{7}{9}

Comprobando:

\sen^{2}(x)+\cos^{2}(x)=1

\frac{7}{9}+\left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right)^{2}=1

\frac{7}{9}+\frac{2}{9}=1

1=1

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