Question

Si: cos Ɵ =
15/17
y Ɵ es un ángulo agudo,
Calcule csc Ɵ + ctg Ɵ.
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8

Answer 1

Respuesta:

8

El procedimiento está en la imagen, aunque lo he hecho más directo omitiendo pasos.

Answer 2

La expresión trigonométrica dada se corresponde con el número 4, opción a.

Funciones trigonométricas:

De manera sencilla y tomando como referencia un triángulo rectángulo, se definen las funciones trigonométricas como las razones que permite relacionar las longitudes de los catetos y de la hipotenusa en el triángulo mismo.

Existen tres funciones trigonométricas: seno, coseno y tangente. En nuestro caso, emplean funciones y sus inversos multiplicativos para resolver la tarea, se tiene:

• Del teorema de Pitágoras: c² = a² + b²  (1)

• Función del coseno: cos θ = a/c = 15/17  ⇒  a = 15; c = 17

• Despejando b y sustituyendo datos en (1): b = √c² - a² = √17² - 15² = √289 - 225 = √64 = 8

• Función del seno: sen θ = b/c = 8/17

• Función de la tangente: tan θ = b/a = 8/15

• Inverso del seno: csc θ = 1/sen θ = 1/(8/17) = 1×(17/8) = 17/8

• Inverso de la tangente: ctg θ = 1/tan θ = 1/(8/15) = 1×(15/8) = 15/8

• Expresión: csc θ + ctg θ = 17/8 + 15/8 = (17 + 15)/8 = 32/8 = 4

Para conocer más de funciones trigonométricas, visita:

brainly.lat/tarea/62057228

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