Question

Si consideramos todos los números pares entre 2010, hay cinco pares de números consecutivos que suman exacto 2010. ¿Cuáles son?

Answer 1

Si consideramos todos los números pares entre 2010, hay cinco pares de números consecutivos que suman exacto 2010. ¿Cuáles son?

Primer numero :x

Segundo numero : x+2

Tercer numero : x+ 4

Cuarto numero : x +6

Quinto numero : x + 8

Hallar los numeros

$x +x+2+x+4+x+6+x+8=2010 x+x+x+x+x+2+4+6+8=2010 5x+20=2010 5x=1990 x=398$

Remplazar :
Primer numero :x ⇒ 398

Segundo numero : x+2⇒ 398 +2 = 400

Tercer numero : x+ 4⇒ 398 +4 = 402

Cuarto numero : x +6⇒398 +6= 404

Quinto numero : x + 8⇒398 +8 = 406


RESPUESTA :Los números son 398 , 400 , 402 , 404 y 406.

Answer 2

- Planteamos la ecuación y resolvemos:

x + (x+2) + (x+4) + (x+6) + (x+8) = 2010
5x + 20 = 2010
5x = 2010 - 20
5x = 1990
x = 1990 : 5
x = 398

Comprobamos:

x + (x+2) + (x+4) + (x+6) + (x+8) = 2010
398 + (398+2) + (398+4) + (398+6) + (398+8) = 2010
398 + 400 + 402 + 404 + 406 = 2010
2010 = 2010

Los números son: 398, 400, 402, 404 y 406.
Ya que:
x = 398
x + 2 = 398 + 2 = 400
x + 4 = 398 + 4 = 402
x + 6 = 398 + 6 = 404
x + 8 = 398 + 8 = 406
Además:
398 + 400 + 402 + 404 + 406 = 2010

Los números pares son los que terminan en 2, 4, 6 , 8.
Los cinco números son pares ya que terminan en alguno de los números anteriores.
Son pares consecutivos ya que uno le sucede al otro. El número que está entre ellos no se cuenta ya que es un número impar.