Si consideramos que ,el complemento de un suceso está formado por los resultados del espacio muestral no considerados en el; por ejemplo del suceso A estará formado por todas las combinaciones en que los resultados de ambos dados sean diferentes y demoraremos Ac la probabilidad de un suceso más la de su complementos es
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Se demuestra que la suma de la probabilidad de A más la probabilidad de su completo es 1
Sabemos por probabilidad: que la probabilidad de un suceso más su completo es 1, pero esto es lo que se desea demostrar. para la demostración utilizaremos la formula de probabilidad de un evento
P(A) = casos favorables/casos totales
Sea "n" el tamaño del espacio muestral, es decir, los casos totales sean dos eventos A y Ac donde Ac es el completo de A:
Entonces si A tiene "m" casos favorables, Ac tiene "n- m" casos favorables
- P(A) = m/n
- P(Ac) = (n-m)/n
Ahora la suma de las probabilidades:
P(A) + P(Ac) = m/n + (n-m)/n = (m + n - m)/n = n/n = 1
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