Si compro 4 bolígrafos, y 6 sacapuntas, su costo
será de $26. y si compro dos bolígrafos y un
sacapuntas su costos será de $7. Hallar el valor
de un bolígrafo y un sacapuntas.
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Supongamos que 1 bolígrafo cuesta x dólares y que un sacapuntas cuesta y dólares
Entonces 4 bolígrafos seria 4x y 6 sacapuntas seria 6y
Nos dice el problema que 4 bolígrafos y 6 sacapuntas cuestan $26, entonces en base a esto, formamos una ecuación
4x + 6y = 26
El costo de dos bolígrafos y un sacapuntas es $7, esto lo reescribimos de una forma matemática como en el caso anterior
2x + y = 7
Nos queda un sistema de ecuaciones
4x + 6y = 26
2x + y = 26
Aplicaremos el metodo de reducción
Multiplicaremos la segunda ecuacion × 6
6(2x + y) = 7 × 6
12x + 6y = 42
Y el sistema nos queda así
4x + 6y = 26
12x + 6y = 42
Restamos las ecuaciones
4x + 6y = 26
12x + 6y = 42 (–)
-------------------
- 8x = - 16
x = 2
Sustituimos x=2 en la ecuacion 2
2x + y = 7
2(2) + y = 7
4 + y = 7
y = 3
Entonces si un bolígrafo vale x dolares y x es igual a 2
Un bolígrafo cuesta $2
Y si un sacapuntas vale y y y es igual a 3
Un sacapuntas cuesta $3