Si compro 30 revistas me falta $60 , pero si compro 20 revistas me sobran $40 ¿cuanto dinero tengo
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La respuesta es $240
Explicación paso a paso:
Plantearemos un sistema de ecuaciones para resolver el problema, primero definiremos 2 variables, llamaremos P al precio de las revistas y X a la cantidad de dinero que tenemos.
Primer paso: obtener las ecuaciones del sistema
-De la primera oración "si compro 30 revistas me faltan $60"
podemos concluir nuestra primera ecuación
30 revistas multiplicado por el precio será igual a la cantidad de dinero que tenemos más el dinero que nos falta para completar la compra, por lo tanto:
30P = X + 60
-Por otro lado, de la segunda afirmación "si compro 20 revistas me sobran $40"
20 revistas multiplicado por el precio será igual a la cantidad de dinero que tenemos menos el dinero que nos sobra, es decir:
20P = X - 40
Paso dos: despejar del sistema una de las variables (despejar X)
Existen diferentes formas de resolver un sistema de ecuaciones, sin embargo apliquemos sustitución, para ello despejaremos de una de las dos ecuaciones una de las variables, por ejemplo
Tomamos la segunda ecuación y despejamos X
20P = X - 40
pasamos el 40 para el otro lado de la ecuación, cambiándole el signo
20P + 40 = X
Paso tres: sustituir en la otra ecuación y obtener el valor de la otra variable (obtener le variable P)
ahora sustituiremos lo encontrado en la otra ecuación, donde diga X escribiremos 20P + 40
la otra ecuación era 30P = X + 60
sustituimos y nos queda 30P = 20P+40 + 60
aplicamos las cuentas que podemos resolver 30P= 20P + 100
y ahora dejamos a la izquierda del igual todo los P, es decir 30P-20P = 100
y sumamos las variables iguales 10P = 100
por lo tanto pasamos el 10 que esta multiplicando dividiendo y obtenemos
P = 10
Paso cuatro: tras encontrar el valor de P lo utilizaremos para hallar el valor de X
En el paso dos habiamos encontrado que X = 20P + 40
ahora sabemos que P = 10
por lo tanto X = (20 x 10) + 40
entonces X = 200 + 40
X = 240
Respuesta:
tienes 240
Una revista cuesta 10
Explicación paso a paso:
Hacemos las ecuaciones mediante el problema y los datos dados;
1. 30x - 60
2. 20x + 40
Esas ecuaciones las igualamos:
30x - 60 = 20x + 40
la x representarán las revistas, ya que no sabes cuánto cuestan.
se pone 60 negativo, ya que es dinero que te falta si compras 30
se pone 40 positivo, ya que es dinero que te sobra si compras 20
Procedemos a poner las x del lado izquierdo y los números normales del lado derecho:
30x - 20x = 40 + 60
al pasar de un lado al otro cambian los signos.
Ahora simplificamos:
10x = 100
Despejamos x
x = 100/10
x= 10
Ahora sustituyes en cualquier de las dos ecuaciones del inicio:
30 x - 60
30(10)-60
300 - 60 = 240