Si aplicamos a un muelle una fuerza de 140 N, este alcanza una longitud de 15 cm. Si por el contrario aplicamos una fuerza de 20 N, su longitud pasa a ser de 10 cm. Calcula la longitud que tiene el muelle en reposo y su constante elástica. si es con desarrollo lo agradeceria mucho.
ayuda porfavor
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Al aplicar sobre el muelle las fuerzas indicadas, la longitud que tiene el muelle en reposo y su constante elástica son:
xo = 0,092 m
k = 2400 N/m
Por definición:
Ley de Hooke, formula:
F = k*x
F: fuerza en Newton (N)
k : Constante del muelle (N/m)
x: alargamiento (m)
Si aplicamos a un muelle una fuerza de 140 N, este alcanza una longitud de 15 cm (0,15m):
F1 = k*(xf-xo)
140 = k*(0,15-xo)
140 = 0,15*k-k*xo
k*xo = 0,15k-140 ... (1)
Si por el contrario aplicamos una fuerza de 20 N, su longitud pasa a ser de 10 cm (0,1 m):
F2= k*(x2-xo)
20= k*(0,10-xo)
20=0,10k -k*xo
k*xo = 0,10k-20... (2)
Igualamos,
0,15k-140 = 0,10k-20
0,05k = 120
k = 2400 N/m
2400*xo = 0,15*2400-140
xo = 0,092 m
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