Question

Si Antonio diera 0,65 € a Juan , los dos tendrían la misma cantidad de dinero. Sin embargo, si Juan prestara 0,70€ a Antonio, este tendría el doble que Juan. Cuánto dinero tiene cada uno ? Necesito el desarrollo completo

Answer 1

Tenemos.

Lo que tiene Antonio =x
Lo que tiene Juan = y

Si Antonio diera a Juan 0 , 65∈, tendrian lo mismo

Lo que tiene Antonio = x - 0,65
Lo que tiene Antonio = x + 0,65
x - 0,65 = y + 0,65
x - y - 0,65 - 0, 65 = 0
x - y - 1,3 = 0    Multiplicamos por 10 todos los terminos de la ecuación
10x - 10y - 13 = 0    (1)


Si Juan presta 0,70 a Antonio
Lo que tiene Antonio = x + 0,70
Lo que tiene Juan = y - 0,70
x + 0,70 = 2(y - 0,70)
x + 0,70 = 2y - 1,4
x - 2y + 0,70 + 1,4 = 0
x - 2y  + 2,1 = 0 Multiplicamos por 10 todos los terminos de la ecuación
10x - 20y + 21 = 0   (2)

10x - 10y - 13 =  0      (1)    Multiplicamos  por (- 1)

- 10x + 10y + 13 = 0  
   10x - 20y + 21 = 0      (2)     Sumamos
--------------------------
            - 10y + 34 = 0
           - 10y = - 34
                y = - 34/-10
                y = 3,4            Reemplazamos este valor en (1)
10x - 10y - 13 = 0
10x - 10(3,4) - 13 = 0
10x - 34 - 13 = 0
10x - 47 = 0
10x = 47
x = 47/10
x = 4,7

Respuesta.
Antonio tiene 4,7∈ y Juan tiene 3,4 ∈