Question

si alos dos terminos de una fraccion se les agrega 2 , el valor de la fraccion resultante es 1/2 si al nimerador se le disminuye en 3 y el denominador se aumenta en 2 , la fraccion resulyante es 2/5 ¿ cual es la fraccion ?

Answer 1

Sea..........x / y = La fracción
.....................x = El numerador
.....................y = El denominador
Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son:
=> (x + 2) / (y + 2) = 1 / 2-----------(ecuación I)
=> (x - 3) / (y + 2) = 2 / 5 -----------(ecuación II)
Resolviendo:
=> 2(x + 2) = 1(y + 2)
=> 2x + 4 = y + 2
=> 2x - y = 2 - 4
=> 2x - y = -2 ..................(ecuación I)

=> 5(x - 3) = 2(y + 2)
=> 5x - 15 = 2y + 4
=> 5x - 2y = 4 + 15
=> 5x - 2y = 19 ----------------(ecuación II)
Ahora con las nuevas ecuaciones se resuelven por le método de REDUCCIÓN (suma y resta):
=> 2x - y = -2 
=> 5x - 2y = 19
Multiplicar por menos dos la ecuación I:

=> -4x + 2y = 4
=> 5x   - 2y = 19
....______________
..... x ...../ = 23
=> ........x = 23

Con este valor de "x" se reemplaza en
=> 2x - y = -2
=> 2(23) - y = -2
=> 46 - y = -2
=> 46 + 2 = y
=> .....48 = y

Respuesta: El conjunto solución ={23 ; 48}

Bueno hay vida?