Question

Si alguno me puede ayudar con la resolución de alguno de estos ejercicios que se resuelven con el Principio de Inducción se lo agradeceriaa ​

Answer 1

Hola te paso la resolución del primero y te cuento como se demuestran este tipo de ejercicios:

El principio de inducción nos sirve para demostrar si una proposición es verdadera, por lo general se usa para verificar si tal proposición se cumple para todo número natural

Consta de 3 pasos:

• Paso inductivo: Hay que comprobar si la proposición se cumple para el mínimo número natural, es decir para n=1, reemplazas 1 en donde tengas n y verificas la igualdad

• Hipotesis inductiva: Si demostramos que tal proposición se cumple para n=1 entonces la conclusión es que pueda cumplir para un valor alejado, es decir un valor "K". Aqui afirmamos que la proposición se cumple para n= k. Reemplazamos k en donde tengamos n

• Tesis: esta es la más complicada. Si afirmamos que la proposición se puede cumplir para un valor "k", entonces hay que demostrar si cumplirá para el siguiente de k,es decir para n= k+1. Reemplazamos k+1 en donde halla n. Luego para demostrar deberemos realizar operaciónes algebraicas, aqui es importante que sepas fracciones algebraicas y factorización, ya que se usarán mucho en este paso

Saludoss