Question

si alguien sabe paso a paso dare corona si me ayudan ​

Answer 1

Respuesta:

AL=345 cm2

Explicación paso a paso:

En la figura se observa como el apotema es también la altura de los triángulos que se forman en los laterales (los cuales son 3).

Entonces solo hay que hallar el área de esos 3 triángulos, pero primero hay que obtener la medida de la base:

Nos dicen que:

$A_{base}=43.25cm^{2}$

Y sabemos que:

$A_{base}=\frac{(b)(h)}{2}$

Pero como se trata de un triangulo equilátero, por teorema de Pitágoras:

$h=\frac{\sqrt{3}}{2}b$

Entonces:

$A_{base}=\frac{(b)(\frac{\sqrt{3}}{2}b)}{2}$

De aquí concluimos que:

$\frac{(b)(\frac{\sqrt{3}}{2}b)}{2}=43.25\\\\(b)(\frac{\sqrt{3}}{2}b)=86.5$

$\sqrt{3}b^{2}=173\\\\b^{2}=\frac{173}{\sqrt{3}}\\\\b^{2}=100\\\\b=\sqrt{100}\\\\b=10$

Por lo tanto la base mide 10 cm. Entonces el área de uno de los triángulos laterales es:

$A_{lateral}=\frac{(b)(h)}{2}=\frac{(b)(ap)}{2}=\frac{(10)(23)}{2}=\frac{230}{2}= 115cm^{2}$

Pero como son 3 triángulos laterales entonces el área total lateral es:

$(115)(3)=345cm^{2}$