Si alguien lo sabe por favor ayúdenme con resolución por favor :)
Respuestas a la pregunta
Problema:
Restar 314₍₅₎ - 232₍₅₎
Explicación paso a paso:
Existen dos formas de realizar la operación indicada:
1) Restar directamente en base 5.
2) Transformar ambos números a base 10, restarlos y el resultado transformarlo a base 5 nuevamente.
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1) Restar directamente en base 5.
314₍₅₎ - 232₍₅₎
Nos vamos en orden de derecha a izquierda.
Restamos 4 - 2 = 2
Con el resultado de 2, ¿cuántos grupos de 5 formamos? Ninguno, entonces se queda el 2.
Ahora restamos 1 - 3. Como no es posible realizar esta resta, se le pide prestado 1 grupo de 5 al 3 de la izquierda (que en realidad son 3 grupos de 5). Entonces el 1 se convierte en 6 (1 + 5 del grupo que se le pidió al 3). La resta quedaría como 6 - 3 = 3
Con este resultado de 3, ¿cuántos grupos de 5 formamos? Ninguno, entonces se queda el 3.
Finalmente restaremos 3 - 2, pero hay que recordar que ya no es 3 porque antes le habíamos pedido 1 para la resta anterior, quedando en 2. Entonces la resta quedaría 2 - 2 = 0
El resultado final es 0 3 2
314₍₅₎ - 232₍₅₎ = 032₍₅₎ ====> Solución
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2) Transformar ambos números a base 10, restarlos y el resultado transformarlo a base 5 nuevamente.
314₍₅₎ - 232₍₅₎
Transformar 314₍₅₎ a decimal:
¿Cuántas posiciones tenemos en el número 314? 3 posiciones.
Comenzando de derecha a izquierda con el exponente 0 (cero), entonces multiplicamos cada número por la base (5) elevada al exponente que le corresponde por la posición:
3 x (5)² + 1 x (5)¹ + 4 x (5)⁰ = 3 x 25 + 1 x 5 + 4 x 1 = 75 + 5 + 4 = 84₍₁₀₎
Transformar 314₍₅₎ a decimal:
¿Cuántas posiciones tenemos en el número 232? 3 posiciones.
Comenzando de derecha a izquierda con el exponente 0 (cero), entonces multiplicamos cada número por la base (5) elevada al exponente que le corresponde por la posición:
2 x (5)² + 3 x (5)¹ + 2 x (5)⁰ = 2 x 25 + 3 x 5 + 2 x 1 = 50 + 15 + 2 = 67₍₁₀₎
Ahora restamos:
314₍₅₎ - 232₍₅₎ = 84₍₁₀₎ - 67₍₁₀₎ = 17₍₁₀₎
Ahora trasnformaremos el 17₍₁₀₎ a base 5:
Dividimos el 17 entre 5
17 ÷ 5 = 3 y sobran 2
3 ÷ 5 = 0 y sobran 3
Tomamos los sobrantes del último hacia el primero (o de abajo hacia arriba, los que están subrayados), y vemos que el resultado es 32. Esto significa que 17₍₁₀₎ = 32₍₅₎, entonces:
314₍₅₎ - 232₍₅₎ = 32₍₅₎ ====> Solución