Question

si alfa y beta son la raíz siguiente ecuacion: x(x-6)=-3, calcula (1+alfa)(1+beta)

Answer 1

Respuesta: 10

Explicación paso a paso:

x(x-6) = -3

Operando:

x² - 6x +3 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado y la podemos resolver:

$x=\dfrac{6+-\sqrt{6^{2} -4*1*3}}{2*1} = \dfrac{6+-\sqrt{36 -12}}{2} = \dfrac{6+-\sqrt{24}}{2} =\dfrac{6+-2*\sqrt{6}}{2} = \ 3+-\sqrt{6}$

Tenemos dos raíces que solucionan esta ecuación:

alfa = 3+√6

beta = 3-√6

Nos piden calcular  (1+alfa)(1+beta)

(1+3+√6)(1+3-√6) = (4+√6)(4-√6) = 4² - (√6)² = 16 - 6 = 10

Respuesta: 10

Michael Spymore