Question

Si al triple de la edad de una persona se le resta el doble de la raíz cuadrada de la edad que
tendrá dentro de 4 años se obtien 121. ¿Cuál es su edad?

Answer 1

Respuesta: 45 años

Explicación paso a paso:

Si llamamos a la edad de esa persona x, el triple de su edad será 3 por x, 3x. La edad que tendrá dentro de cuatro años se obtiene sumando 4 a su edad actual, x. Por tanto será x+4. Si hacemos la raíz de esta cantidad y lo multiplicamos por dos según dice el enunciado, nos queda lo siguiente:

$3x-2\sqrt{x+4} =121$

De aquí tenemos que despejar la x para obtener la edad de la persona:

$3x-2\sqrt{x+4} =121\\3x-121=2\sqrt{x+4} \\\frac{3x-121}{2} =\sqrt{x+4} \\(\frac{3x-121}{2})^{2}=x+4\\ (3x-121)^2=2^2(x+4)\\9x^2-726x+14641=4x+16\\9x^2-730x+14625=0$

$x=\frac{-(-730)+\sqrt{730^2-4*9*14625} }{2*9}=\frac{730+80}{18}=45$