Question

- Si al producto de un número natural por su siguiente número le restamos 31, obtenemos el quintuple de la suma de ambos, ¿De qué número se trata?

Answer 1

si el número es "a"
entonces su numero consecutivo es "a+1"

(a*(a+1))-31=5*(a+a+1)

a^2+a-31=10a+5

a^2-9a-36=0

(a-12)(a+3)=0

a-12=0
a+3=0

a=12 v a=-3

Answer 2

X = Primer Numero

X + 1 = Numero consecutivo

X(X+1) - 31= 5[X + (X +1)]

X² +X -31 = 5[2X + 1]

X² +X - 31 = 10X + 5

X² - 9X - 36 = 0;  Donde a = 1;  b = -9;  c = - 36

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(-9)\pm \sqrt{(-9)^2-4(1)(-36)}}{2(1)}$

$X=\frac{9\pm \sqrt{81+144}}{2}$

$X=\frac{9\pm \sqrt{225}}{2}$

$X=\frac{9\pm \ 15}{2}$

X1 = [9 +15]/2 = 12

X2 = [9 - 15]/2 = - 3