Question

Si al producto de un número natural por su siguiente le restamos 31 obtenemos el quíntuplo de la suma de ambos. ¿Cuáles son estos dos números?

Answer 1

a(a+1) -31 = 5(a+a+1)

a² + a -31 = 10a + 5

a² + a - 10a - 31 - 5 = 0

a² - 9a - 36 = 0

a = {9 +- √(-9² - (4*1*-36))} / (2*1)

a = {9+-√(81+144)} / 2

a = {9+-√225} / 2

a = {9+-15}/2

a₁ = {9-15}/2 = -6/2 = -3

a₂ = {9+15)/2 = 24/2 = 12

Comprobación:

-3*-2 - 31 = 5(-3-2)

6 -31 = 5*-5 = -25

12*13 -31 = 5 (12+13)

156-31 = 5*25 = 125

Respuesta:

Hay dos posibles respuestas:

-3 y -2

y

12 y 13