Question

si al producto de un número natural por su inmediato superior, le restamos 31, obtenemos el quíntuplo de la suma de ambos. ¿cual es dicho número?

Answer 1

Respuesta:

Existen dos números que dan rspuesta al planteamiento:

-3 y 12

Explicación:

Planteamiento:

(a*(a+1))-31 = 5(a+(a+1))

a*a + a*1 - 31 = 5(2a+1)

a² + a - 31 = 5*2a + 5*1

a² + a - 31 = 10a + 5

a² + a - 10a - 31 - 5 = 0

a² - 9a - 36 = 0

a = {-(-9)±√((-9)²-(4*1*-36))} / (2*1)

a = {9±√(81+144)} / 2

a = {9±√225} / 2

a = {9±15} / 2

a₁ = {9-15} / 2 = -6/2 = -3

a₂ = {9+15} / 2 = 24/2 = 12

Comprobación:

a₁

(a*(a+1))-31 = 5(a+(a+1))

(-3(-3+1)) - 31 = 5(-3+(-3+1))

(-3*-2) - 31 = 5(-3+(-2))

6-31 = 5(-3-2)

-25 = 5*-5

a₂

(12(12+1)) - 31 = 5(12+(12+1))

12*13 - 31 = 5(12+13)

156 - 31 = 5*25 = 125