Si al numerador y denominador de una fracción irreductible se le agrega la cuarta parte del denominador, el valor de la fracción aumenta en su séptima parte ¿cual es dicha fracción?
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Explicación paso a paso:
a/b irreductible
a+b/4/b+b/4 = a/b+1/7
(4a+b)/4/(4b+b)/4 = a/b+1/7
(4a+b)/4*4/(5b) = a/b+1/7
(16a+4b)/20b = a/b+1/7
4(4a+b)/20b = a/b+1/7
(4a+b)/5b - a/b = 1/7
(4a+b)-5a/5b = 1/7
(-a+b)/5b = 1/7
-a+b= 1
5b = 7
b= 7/5
-a + 7/5=1
-a = 1 - 7/5
-a = 5-7/5
-a = -2/5
a = 2/5
(-2/5+7/5)/5(7/5) =
5/5/7 = 1/7
La fracción es 1/7
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