Si al numerador de una fracción se le suman 5, la nueva fracción es 7/3, si a la fracción original se le restan 5/8 el resultado es 1/24 ¿Cuál es la fracción que cumple con los enunciados anteriores?
Respuestas a la pregunta
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2
x/y Es la fracción; su denominador es y, su numerador x.
(x+5) / y = 7/3
x/y - 5/8 = 1/24
Dejaremos lineal la primera proporción. Procederemos a despejar la y.
3(x+5) = 7y
3x + 15 = 7y
y = (3x + 15)/7
Repetimos con la segunda
x/y - 5/8 = 1/24
mcm = 24y
24x - 15y = y
24x = 16y
y = 24x/16
y = (3/2)x
Igualamos
(3/2)x = (3x + 15)/7
mcm = 14
21x = 6x + 30
15x = 30
x = 30/15
x = 2
y = (3/2)x
y = (3/2)(2)
y = 3
Así que la fracción que satisface ambos enunciados es 2/3
(x+5) / y = 7/3
x/y - 5/8 = 1/24
Dejaremos lineal la primera proporción. Procederemos a despejar la y.
3(x+5) = 7y
3x + 15 = 7y
y = (3x + 15)/7
Repetimos con la segunda
x/y - 5/8 = 1/24
mcm = 24y
24x - 15y = y
24x = 16y
y = 24x/16
y = (3/2)x
Igualamos
(3/2)x = (3x + 15)/7
mcm = 14
21x = 6x + 30
15x = 30
x = 30/15
x = 2
y = (3/2)x
y = (3/2)(2)
y = 3
Así que la fracción que satisface ambos enunciados es 2/3
Contestado por
1
La fracción que cumple con los enunciados dados es 2/3
Explicación paso a paso:
x: es el numerador de una fracción
y: el denominador de una fracción
Si al numerador de una fracción se le suman 5, la nueva fracción es 7/3
(x+5) / y = 7/3
Si a la fracción original se le restan 5/8 el resultado es 1/24
x/y - 5/8 = 1/24
Dejaremos lineal las dos ecuaciones y despejamos "y"
3(x+5) = 7y
3x + 15 = 7y
y = (3x + 15)/7
24x - 15y = y
24x = 16y
y = 24x/16
y = (3/2)x
Método de igualación
(3x/2) = (3x + 15)/7 mcm = 14
21x = 6x + 30
15x = 30
x = 30/15
x = 2
y = (3x/2)
y = (3*2/2)
y = 3
La fracción que cumple con los enunciados dados es 2/3
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