Question

si al numerador de una fracción se le suman 4 unidades la fracción resultante es 2/3 pero si al denominador se le restan 3 unidades la fracción resultante es 1/3 ¿cuál es la fracción original?​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{2}{9}$

Explicación:

x = numerador

y = Denominador

Tenemos un problema de sistema de ecuaciones

Datos:

$\frac{x+4}{y}=\frac{2}{3}$

$\frac{x}{y-3}=\frac{1}{3}$

Preparamos las dos ecuaciones:

Los denominadores de ambas fracciones las cruzamos y resolvemos

$\frac{x+4}{y}=\frac{2}{3}$

3(x+4)=2y

3x+12=2y

3x-2y=-12

Hacemos lo mismo con la otra ecuación

$\frac{x}{y-3}=\frac{1}{3}$

3x=y-3

3x-y=-3

Listo ahora solo queda resolver el sistema, En este caso resolveré por suma y resta:

3x-2y=-12

3x-y=-3

agregamos un menos para cancelar la x

3x-2y=-12

-(3x-y=-3)

Tenemos entonces:

-y=-9

y=$\frac{-9}{-1}$

y=9

Sustituimos en cualquiera de las ecuaciones despejando x:

x=$\frac{-3+y}{3}$

x=(-3+9)/3

x=6/3

x=2