Si al medir la arista de un cubo se comete un posible error de 0.01cm, encuentre
el error aproximado en el volumen del cubo, si la medida de la arista es de 5cm.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
gracias por los puntacos
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Las formulas del volumen y área de un cubo son :
V = x³ A = 6x² donde : x = arista .
se derivan las formulas para hallar los diferenciales :
dV = 3x² * dx dA = 2 * 6x * dx
dA = 12x * dx
Se calculan los diferenciales :
dV = 3 * ( 6 cm)² * 0.02 cm
dV = 2.16 cm³
dA = 12x * dx
dA = 12 *( 6 cm) * 0.02cm
dA = 1.44 cm²
V = (6 cm )³ = 216 cm³
A = 6 * ( 6 cm )² = 216 cm²
V + dV= 216 cm³ + 2.16 cm³ = 218.16 cm³
A + dA = 216 cm² + 1.44 cm² = 217.44 cm²