Question

Si al doble del menor de dos números se le suma el triplo del mayor se obtiene 80 y si al quintuplo del menor se le resta el doble del mayor se obtiene 10 ¿Cuáles son estos números?

Answer 1

Llamemos M al menor de los números y A al mayor de los números.

Entonces, el dobles del menor mas el triple del mayor y obtiene 80, se traduce en:

2M + 3A = 80

Y el quintuplo del menor se le resta el doble del mayor y se obtiene 10, se traduce en:

5M - 2A = 10

Entonces, tenemos 2 ecuaciones y 2 incognitas. Solo debemos despejar una variable y colocarlo en la otra ecuación para despejarla. 

Entonces. M = (10 + 2A)/5. Colocamos esta ecuación en la otra.

Nos queda:

2M + 3A = 80
2{(10 + 2A)/5} + 3A = 80

$\frac{20}{5} + \frac{4A}{5} + 3A = 80$

$4 + \frac{19A}{5} = 80$

$\frac{19A}{5} = 76$

$A = \frac{76*5}{19}$

A = 20

Ahora, este valor lo agregamos en la otra ecuación.

5M - 2A = 10
5M - 2(20) = 10
5M = 10 + 40

M = 50/ 5 = 10

Entonces, el número menor vale 10 y el mayor vale 20.