Question

Si al doble del cuadrado de un número se le suma seis veces ese mismo número, se obtiene – 4. ¿Qué número es?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Transformamos la premisa al lenguaje algebraico:

Al doble del cuadrado de un número se le suma seis veces ese mismo número, se obtiene -4.

$2x^2+6x=-4$

Se iguala a 0 para que se convierta en una ecuación cuadrática

$2x^2+6x-4=0$

Se resuelve por factorización:

$(2x+4)(x+1)=0$

Para que una multiplicación de 0, alguno de los factores debe ser 0, se igualan los factores a 0.

$2x+4=0\\x+1=0$

Se despeja $x$ en cada uno:

$2x+4=0\\2x=-4\\x=-2$     $x+1=0\\x=-1$

Entonces

$\left \{ {{x_1=-2} \atop {x_2=1}} \right.$