Question

Si al doble de un número, le sumo la mitad de otro da como resultado 15. Pero si sumo el triple de ese número con la mitad de otro, da como respuesta 20. Calcular los dos números.

Answer 1

Sea el primer numero = "X"

Sea el segundo numero = "Y"

Del primer enunciado = "Si al doble de un numero, le sumo la mitad de otro me da como resultado 15", entonces de esto queda =

2x + y/2 = 15

Del segundo enunciado = "Pero si sumo el triple de ese numero con la mitad de otro, da como resultado 20", entonces queda =

3x + y/2 = 20

Retomamos ambas ecuaciones =

2x + y/2 = 15 ------------> Ecuacion 1

3x + y/2 = 20 -----------> Ecuacion 2

Por sustitucion, despejamos "y" de "1" =

2x + y/2 = 15

y/2 = 15 - 2x

y = ( 15 - 2x ) 2

y = ( 30 - 4x )

Sustituimos el valor de "y" de "1" en "2" =

3x + y/2 = 20

3x + ( 30 - 4x ) / 2 = 20

3x × 2 + ( 30 - 4x ) / 2 (2) = 20 × 2

6x + ( 30 - 4x ) = 40

( 6x - 4x ) = ( 40 - 30 )

2x = 10

x = 10 / 2

x = 5

Sustituimos el valor de "x" de "2" en "1" =

2x + y/2 = 15

2( 5 ) + y/2 = 15

10 + y/2 = 15

y/2 = ( 15 - 10 )

y/2 = 5

y = ( 5 ) ( 2 )

y = 10

Sustituimos ambos valores para hacer veridicos ambos resultados de las incognitas =

2x + y/2 = 15

2( 5 ) + ( 10 )/2 = 15

10 + 5 = 15

15 = 15

3x + y/2 = 20

3( 5 ) + ( 10 )/2 = 20

15 + 5 = 20

20 = 20

Saludossssssssss!!!!!!!