si al dividir 6141 en partes DP. a 1; 2; 4; 8;... ;2^n, la mayor de las partes es 3072. ¿Cuál es el valor de N?
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Respuesta:
10
Explicación paso a paso:
6141 en partes DP a 1; 2; 4; 8;... ;2ⁿ
a1/1 = a2/2 = a3/4 = a4/8 = ....... = an/2ⁿ = k
a1 = k
a2 = 2.k
a3 = 4.k
a4 = 8.k
.
.
.
an = 2ⁿ.k
---
entonces la suma de todas las partes es
a1 + a2 + a3 + a4 + ..........+ an = 6141
reemplazamos
k + 2.k + 4.k + ...........+ 2ⁿ.k = 6141
---
la mayor de las partes es 3072
2ⁿ.k = 3072
(2¹⁰).3 = 3072
entonces
n = 10
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