Question

Si al dividendo de una división se aumenta 1000 unidades, el cociente y el residuo aumentan en 4 y 8 unidades respectivamente. Calcular el divisor.

Answer 1

Hay que basarse en la fórmula o algoritmo de la división que dice:

Dividendo = divisor × cociente + residuo   que abreviado sería...

D = dc + r    

Y es la primera ecuación.

Ahora añadimos lo que nos dice:

D + 1000 = d × (c+4) + (r+8) ... que abreviado sería ...

D + 1000 = dc + 4d + r + 8

D = dc + 4d + r + 8 - 1000

D = dc + 4d + r - 992

Y es la segunda ecuación.

Multiplico la primera por (-1) para resolver por reducción:

(D = dc + r) × (-1)    ⇒     -D = -dc -r

Coloco las dos ecuaciones para sumar miembro a miembro:

     -D = -dc  -r

+     D = dc + r + 4d  - 992

     0  =  0 + 0  +4d   -992 ... simplificando ...

0 = 4d - 992

4d = 992

d = 992 / 4 =  248