Question

si al cuadrado de un numero se le suma el doble del mismo numero y se resta 5 se obtiene 75 ¿que numero es?

Answer 1

Respuesta:

8 y -10

Explicación paso a paso:

$x^2 + 2x - 5 = 75 \Rightarrow x^2 + 2x - 80 = 0$

$x = \dfrac{-2 \pm \sqrt{4 + 320} }{2} = \dfrac{-2 \pm \sqrt{324} }{2} = \dfrac{-2 \pm 18 }{2} =$

Nos da dos soluciones, con el + $\dfrac{16}{2} = 8$

y con -  $\dfrac{-20}{2} = -10$

Comprobación

$x = 8 \Rightarrow 8^2 + 2 \cdot 8 - 5 = 64 + 16 - 5 = 80 - 5 = 75$

$x = -10 \Rightarrow (-10)^2 + 2 \cdot (-10) - 5 = 100 - 20 - 5 = 80 - 5 = 75$