Question

Si al cuadrado de un número le restamos su triple obtenemos 130¿Cuál es el número:
PROMETO MEJOR RESPUESTA Y GRACIAS.

Answer 1

Respuesta:

El numero es el 13

Explicación paso a paso:

Se declara una variable, sea X = un numero.

Problema:

El cuadrado de un numero, se escribe asi = X²

El triple de un numero se escribe asi = 3X

Se dice : Si al cuadrado de un número le restamos su triple obtenemos  130, se escribe asi:  X² - 3X = 130

La ecuacion del problemas es X² - 3X = 130

Solucion:

Resolver X² - 3X = 130 ... se expresa como X² - 3X -130 =0

Queda una ecuacion de segundo grado, se aplica la formula para conseguir los numero, se compara la ecuacion con la expresion general

X² - 3X -130 =0  ,     la expresion general es  aX² + bX + c =0

De X² - 3X -130 =0 , se obtiene a = 1  , b = -3   y c = -130

La solucion es:

X =  $(-b +/- \sqrt{b^{2} - 4.a.c } ) /2.a$

Sustituyendo valores

X = $( -(-3) +/- \sqrt{(-3)^{2} - 4*1*(-130)} ) /2*1$

X = $(3 +/- \sqrt{9 + 520}) /2$

X = $(3 +/- \sqrt{529} )/2$

X = ( 3 ± 23 )/2

Los valores son :

X₁ ( 3 + 23) /2 --- X₁ = 13

X₂ = (3 - 23) /2 ----- X₂ = -10

Se obtuvo que la ecuacion X² - 3X -130 =0  ,  tiene dos soluciones

X₁ = 13 ,

X₂ = -10

Consideramos solo para el ejemplo el numero positivo, la respuesta es

que el numero es X = 13