Question

Si al cuadrado de un numero le restamos su triple obtenemos 130.
¿Cuales serán los números que hacen posible esta situación?

Answer 1

Respuesta:

-10 y 13

Explicación paso a paso:

Sea el número: x

x²-3x=130

x²-3x-130=0

(x+10)(x-13)=0

x+10=0    ∨     x-13=0

    x=-10               x=13

Los números serán: -10 y 13

Answer 2

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

Llamaremos al número "x", entonces tenemos que:

                        → Cuadrado del número: x²

                         → Triple del número: 3x

Simbolizamos la expresión

                      $x^2-3x=130\\\\x^2-3x-130=0\\\\Sea\:la\:ecuaci\'on\:cuadr\'atica:\\\\ax^2+bx+c=0\\\\Por\:f\'ormula\:general\:tenemos\:que:\\\\\mathrm{\boxed{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}\\\\\\Del\:problema:\\\\a=1,b=-3,c=-130\\\\\\ Entonces\:reemplazamos\\\\x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-(-3)\pm \sqrt{(-3)^2-[4(1)(-130)]}}{2(1)}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{3\pm \sqrt{9-(-520)}}{2}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{3\pm \sqrt{529}}{2}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{3\pm23}{2}$

                   $\Rightarrow\:x_{1}=\dfrac{3+23}{2}\\\\\\x_{1}=\dfrac{26}{2}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{x_{1}=13}}\\\\\\\Rightarrow\:x_{2}=\dfrac{3-23}{2}\\\\\\x_{2}=\dfrac{-20}{2}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{x_{2}=-10}}$

Rpta. Los números que hacen posible esta situación son 13 y -10