Si al comprar un artículo se paga el 30% de su valor de cuota inicial y el resto se pacta a una tasa del 7,8% trimestral, mediante cuotas trimestrales anticipadas por valor de $150 000 durante dos años, ¿de cuánto es el valor del artículo que adquirió?
Respuestas a la pregunta
Identifico el valor del artículo como "x"
Dice que se paga el 30% de "x" como cuota inicial así que nos queda por pagar el 70% de "x".
Y el 70% de "x" = 70x/100 = 0,7x
Y esa cantidad (0,7x) se paga en cuotas trimestrales durante dos años con una tasa trimestral del 7,8%
- 1 año tiene 4 trimestres.
- 2 años tienen 8 trimestres.
Veamos a cuánto asciende lo que paga en esos 8 trimestres multiplicando:
150000 × 8 = 1.200.000
Esa cantidad es el resultado de aplicar la tasa del 7,8% al capital restante que ya habíamos deducido que era 0,7x,
por tanto equivale a un porcentaje del 107,8% es decir:
100% de cantidad sin tasa + 7,8% del aumento por tasa = 107,8%
Y la cantidad sin la tasa sigue siendo 0,7x que hemos deducido al principio y que representa el 100%
Ahora ya se plantea una regla de 3 basada en porcentajes:
- 1200000 equivale a 107,8%
- 0,7x equivale a 100%
En porcentajes las reglas de 3 siempre son de proporcionalidad directa así que la ecuación se plantea multiplicando en cruz:
1200000 · 100 = 0,7x · 107,8