Question

Si: AD = 14 u y DC = 8 u. Hallar la medida del segmento que une los puntos medios de AP y CD.
a) 2u
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10

Answer 1

El problema original con la gráfica se muestra en la imagen.

Datos:

AD = BC = 14 U

DC = AB = 8U

Para un Paralelogramo se cumple:

∑∡ = 360°

Además, los ángulos diagonales suman 180°

∡A + ∡C = 180°

∡B + ∡D = 180°

De la imagen se observa que

∡A = ∡C

∡B = ∡D

Entonces:

∡A = 180°/2 = 90°

∡A = ∡C = 90°

Adicionalmente:

∡A = 2Θ

Θ = ∡A ÷ 2

Θ = ∡A ÷ 2 = 90° ÷ 2 = 45°

Θ = 45°

Aplicando la Ley de los Senos, se tiene:

BP/Sen Θ = AB/Sen α = AP/Sen 90°

Del triángulo ABP se tiene:

180° = α + Θ + 90°

Despejando α.

α = 180° - 45° - 90° = 45°

α = 45°

Calculando BP.

BP = 8 U (Sen 45°/Sen 45°) = 8U

BP = 8 U

Ahora se calcula PC.

PC = BC – BP = 14 U – 8 U = 6 U

PC = 6 U

La respuesta correcta es la opción C) 6 U

Answer 2

Respuesta:

la rpta es 10

Explicación paso a paso:

nose el procedimkento pero mi profe nos dejo como tarea eso y el siempre da las alternativas pero no el proce