Question

Si acada hijo de los que tengo les doy tantos chocolates como hijos que tengo, me faltaria 12 chocolates, pero si entrego a cada uno 2 chocolates menos, entonces sobraría lo mismo que me faltaria. Hallar el número de hijos
a) 4
B)5
C)12
D)7

Answer 1

Respuesta: C) 12 hijos tiene.✔️

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.

Llamaremos H al número de hijos y C al número de chocolates

Nos dicen que si da a cada hijo tantos chocolates como hijos tiene le faltarían 12 chocolates. Algebraicamente se expresa así:

H x H = C + 12  

H² = C + 12 } Ecuación 1

Nos dicen que si da a cada hijo dos chocolates menos que hijos tiene le sobrarían los mismos chocolates que antes le faltaban. Algebraicamente se expresa así:

H x(H - 2) = C - 12

H² - 2H = C - 12 }Ecuación 2

C = H² -12 Despejamos C de la ecuación 1

y lo sustituimos en la ecuación 2

H² - 2H = H² - 12 -12

-2H = -24

H = -24/-2 = 12 , este es el número de hijos

Respuesta: C) 12 hijos tiene.✔️

Verificación

Para verificar las ecuaciones tenemos que calcular los chocolates

Como teníamos C = H² -12 = 12² - 12 = 144 - 12 = 132 chocolates tiene

$\boxed{Tiene 132 chocolates y 12 hijos}$

Entonces si da a cada hijo 12 chocolates  que es el número de hijos

12 hijos x 12chocolates/hijo = 144 chocolates  tendría que dar

Le faltan 132 tiene - 144 tiene que dar = -12 chocolates le faltan

pero si da a cada hijo 2 chocolates menos, es decir 12-2 = 10 chocolates

dará 12 hijos x 10 chocolates/hijo = 120 chocolates dará

Le sobran 132tiene - 120 tiene que dar = 12 chocolates le sobran

le sobrarían tantos chocolates como antes le faltaban✔️

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$