Si ABCD es un paralelogramo, calcula x
Respuestas a la pregunta
como es paralelogramo angulo D y angulo B son iguales, a la vez el angulo A y angulo C son iguales tambien, y como es un cuadrilatero sus angulos suman 360 grados.
360= 130 + 130 + anguloA +anguloC
360 = 260 +2y (siendo 2y los angulos A y C)
100= 2y
y = 50
tenemos que angulo C mide 50
y en el triangulo rectangulo tenemos que la suma de angulos es igual a 180
por lo tanto:
180 = 90(por el angulo recto) + 50 + x
180 = 140 + x
40 = x
El valor del ángulo solicitado, x, se corresponde con 40º.
¿Qué es un cuadrilátero?
Un cuadrilátero es una figura geométrica plana. Es un polígono que tiene cuatro lados, de allí su nombre.
Un cuadrilátero puede ser un cuadrado, un rectángulo, un rombo o romboide o un trapecio; sin embargo todos los cuadriláteros se caracterizan porque la sumatoria de todos los ángulos interiores del mismo debe valer cuatro (4) ángulos rectos, es decir debe valer 360º.
En este caso al efectuar la sumatoria de todos los ángulos dados:
- ∠ADC = ∠ABC ⇒ ∠ADC + ∠ABC = 260º
- ∠BAD = ∠BCD ⇒ ∠BAD + ∠BCD = 2α
- ∑ángulos = ∠ADC + ∠ABC + ∠BAD + ∠BCD = 360º ⇒ 260º + 2α = 330º ⇒ 2α = 360º - 260º ⇒ α = 100/2 = 50º
- Se tiene un triángulo rectángulo en donde la sumatoria de sus ángulos interno es igual a 180º: ∠BCD + 90º + X = 180º ⇒ X = 180º - 50º - 90º = 40º
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