Question

Si ABCD es un cuadrado de lado 4 cm y el radio de cada sector circular mide 2 cm. Al determinar el valor del área de la parte sombreada,


Seleccione una:
a. 12 cm2
b. 16 cm2
c. 8 cm2
d. 24 cm2

Answer 1

Respuesta:

          $8cm^{2}$  ; la correcta es la opción    C )

Explicación paso a paso:

1ero. Buscamos el área de la mitad del cuadrado ABCD.

$Lado: L = 4cm$

Radio del sector circular: $r = 2cm$

$Angulo: \alpha =90$

$Amc = \frac{L^{2} }{2} = \frac{(4cm)^{2} }{2} = \frac{16cm^{2} }{2}$

$Amc = 8cm^{2}$

2do. Buscamos el área del sector circular.

$Asc = \frac{\pi r^{2} \alpha }{360} =\frac{\pi *(2cm)^{2}*(90) }{360} =\frac{(\pi )(4cm^{2})(90) }{360} =\frac{360\pi cm^{2} }{360}$

$Asc = \pi cm^{2}$

$Area-sombreada: As = ?$

$As = Amc - Asc + Asc = 8cm^{2} -\pi cm^{2} + \pi cm^{2}$

$As = 8cm^{2}$