Question

Si ABCD es un cuadrado. Calcular: CSC²α

Answer 1

Explicación paso a paso:

Si es un cuadrado todos sus lados son 90 grados, si se traza una hipotenusa en el cuadrado los ángulos de los triangulos que forman el cuadrado son 45°, 45° y 90° (ya que todos sus lados siempre suman 180°) entonces α será 45°. Como no sabemos cuanto es csc45° tendremos que saber que cscα es 1/sinα

$\csc( \alpha )^{2} = \frac{1}{ \sin( \alpha )^{2} } \\ \csc(45)^{2} = \frac{1}{ \sin(45)^{2} }$

Sabiendo que el seno de 45° son √2/2 entonces:

$\frac{1}{ \sin(45)^{2} } = \frac{1}{ { (\frac{ \sqrt{2} }{2}) }^{2} } = \frac{4}{2} = 2$

Espero haberte ayudado.