Matemáticas, pregunta formulada por brainmely, hace 1 año

Si A² varía en forma directamente proporcional con B³ y al mismo tiempo en forma inversamente proporcional con C, cuando A=3; B=2 y C=4. Halla el valor C, cuando: A=√6 y B=∛4.

Respuestas a la pregunta

Contestado por 0oJhonatano0
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Ya mira cuando dos cantidades son directamente proporcionales (DP) se dividen entre sí, y cuando son inversamente proporcionales (IP) se multiplican entre sí, entonces:

A² DP B³  y a la vez A² IP C  esto se expresa así:

 \frac{ A^{2}.C }{ B^{3} }

Como te dan los valores iniciales de A,B y C y luego te dan solo los valores de A y B, entonces lo pones como igualdad para hallar el nuevo valor de C.

Así:

 \frac{ 3^{2}.4 }{ 2^{3} }  =  \frac{  \sqrt{6} ^{2}.C }{  \sqrt[3]{4} ^{3} } 

Resolviendo:

 \frac{ 9.4 }{ 8 } = \frac{ 6.C }{ 4 }

 \frac{ 36 }{ 8 } = \frac{ 6C }{ 4 }   Multiplicas en aspa

Multiplicas en aspa:

(36).(4) = (6C).(8)     el 4 pasa a dividir al 8 de la derecha.

36 = (6C).(2)

36 = 12C

3 = C.  RESPUESTA.

brainmely: Excelente razonamiento,no lo habia visto de esa forma.Muchas gracias
0oJhonatano0: De nada :D
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