Si a² - b² = 36 , a + b =12 Determinar el valor de 10a - 10b
Respuestas a la pregunta
Reemplazamos b = 12 - a en la primera ecuación
a² - (12 - a)² = 36; quitamos paréntesis:
a² - 144 + 24 a - a² = 36
a = (36 + 144) / 24 = 7,5
b = 12 - 7,5 = 4,5
10 a - 10 b = 75 - 45 = 30
Respuesta:
30
Explicación paso a paso:
1° Tenemos que:
a^2 - b^2 = 36
2° Aplicamos la diferencia de cuadrados que consiste en que:
a^2 - b^2 = (a - b).(a + b)
3° Reemplazando con nuestra propiedad obtenemos que:
(a - b).(a + b) = 36
4° Pero recordemos que: (a + b) = 12 , así que reemplazamos:
(a - b) . 12 = 36
5° Dividimos ambos miembros entre 12 de la siguiente manera:
(a - b) . 12 = 36
12 12
6° Pero también recordemos que: 36 = 12 . 3
(a - b) . 12 = 12 . 3
12 12
7° Cancelando los 12 nos queda queda lo siguiente:
(a - b) = 3
8° Ahora multiplicamos por 10 ambos miembros de la siguiente manera:
10.(a - b) = (3).10
9° Aplicamos la propiedad distributiva que consiste en que:
a.(b + c) = a.b + a.c
10° Obteniendo:
10.a - 10.b = 30
11° En conclusión la respuesta a lo que nos piden es 30, De nada, espero haberte ayudado.